FASE GASEOSA Fuerza impulsora Densidad de flujo molar de A Unidades del coeficiente de DUM CDEM transferencia de masa Diferencia de presión parcial Δ(ΔP A) n kP A G A= Δ n kP= 0 ( )( )( ) moles transferidos de presión . La variación de densidad puede ser debida a las diferencias de temperatura o a las diferencias de concentración relativamente altas. Operación De Transferencia De Masa; Tablas Treybal PARA T. Convectiva. El componente que se transfiere entre una interfase y el seno de un fluido turbulento deberá atravesar esa capa límite compuesta de una subcapa laminar que se mueve lenta y paralelamente a la interfase, una región de transición laminar-turbulenta y una región turbulenta. Las ecuaciones que definen estos coeficientes globales son, 1 = ( ∗ − ) 0 [19] 1 = ( ∗ − ) 0 [20] donde, y* = x* = Ky = Kx = fracción molar de A de equilibrio con una fracción molar de A en la fase líquida x, esto es, y*=HAx (ver Figura 6). Empresa. En particular, la difusión de masa en una dimensión, esta descrita por la Ley de Fick como: dC =-DAB A dz (5.1) De modo semejante al conducción de calor esta descrita por la ley de Fourier como: , d7' q= -K - dz (5.2) Donde la k es la conductividad térmica. (Gases solamente) Rango.- Ecuación.- Rango.- Re' = 400 a 25000 Sc = 0,6 a 2,6 kP G Sc°' 56 = O, 281Re'm'4 Gm Re' = 0,1 a 105 Pr = 0,7 a 1500 Ecuación.- Nu = (0,35+ 0,34 Re"2 + 0,15 Re'" )Pr" Movimiento del fluido.- Perpendicular a cilindros individuales. Al igual que el coeficiente de transferencia de calor están relacionados con las propiedades 12 del fluido, las características dinámicas del fluido que fluye y la geometría del sistema específico de interés. Address: Copyright © 2023 VSIP.INFO. Mc Book Interamericana. Correlaciones para la fase líquida De entre las muchas propuestas la más usada probablemente es ℎ = 25 0,45 0,5 En esta correlación las propiedades involucradas (μ, ρ, DAm) son obviamente las del líquido, d es el tamaño nominal del cuerpo de relleno y la velocidad V que aparece en el número de Reynolds es la velocidad superficial. La mayor parte de la transferencia de masa se verifica por difusión molecular, puesto que hay pocos o ningún remolino presente. Es necesario insistir en que la existencia de las subcapas laminar y turbulenta están avaladas por medidas experimentales precisas, aunque sus espesores varíen de una situación a otra y no sea siempre fácil distinguir donde acaba una y comienza otra, o lo que es lo mismo, cuanto ocupa la región de transición. Con estos coeficientes, la evaluación del flujo de masa requiere conocer o calcular previamente la fracción molar del componente en la interfase. En la primera, adyacente a la superficie, existe una subcapa delgada en forma de película viscosa. La figura 1 ilustra varios casos de transferencia convectiva. En ésta, tal como Higbie lo describió en la figura 2a, una burbuja de gas asciende a través de un líquido que absorbe al gas. Rango .Ecuación .- Re, = 2600 a 22000 ID = 0,11Ret29 Movimiento del fluido.- Perpendicular a cilindros individuales. . Como en la película de espesor  la transferencia de masa tiene lugar únicamente por difusión molecular se puede usar la ley de Fick. Segunda edición. 3.- Correlaciones de transferencia de Masa: placas planas, esferas, cilindros, lechos empacados y coeficientes de capacidad de. La transferencia de masa se puede llevar a cabo únicamente por la diferencia de concentraciones (difusión) o por el movimiento global del fluido (convección). 0.79000 = 0.11129 SíD = 0.15833 Se — p D AB Re = DG a =6(I— e)/ dp D = DSCX 55 YA! Los otros dos grupos 7C podrían ser determinados de la misma manera, obteniéndose 2= Dv DAR Y x — fi pD „ =S el cuál es llamado número de Schmidt. La región de transición o reguladora se encuentra adyacente a la primera zona. Pensaron que en la zona turbulenta y de transición los mecanismos de transporte eran similares y siguieron la analogía de Reynolds, mientras que para la zona laminar (cercana a la pared de la tubería) utilizaron las ecuaciones para transporte molecular. Determine el valor del coeficiente de transferencia de masa del CO2 que se sublima en el aire que fluye bajo las condiciones del experimento. Solucionario Transferencia De Calor Y Masa Cengel 4 Edicion Pdf, it is very simple then, previously currently we extend the associate to buy and create bargains to download and install Solucionario Transferencia De Calor Y Masa Cengel 4 Edicion Pdf thus simple! En la transferencia de momento el número Reynolds y el factor de fricción juegan un papel importante. Segunda edición 16 Para la aplicación útil de esta teoría, se reconoció que la película debía ser muy delgada a fin de que la cantidad de soluto dentro de la película fuese muy pequeña en relación con la cantidad que pasa a través de ella, o a fin de que el gradiente de concentración se alcanzara con rapidez. Sobre nosotros; /12 Se han obtenido resultados razonables para los casos en que Sc. En la interfase no hay ni acumulación de A ni destrucción o generación de este componente (no hay reacción química). INTRODUCCIÓN. Hay entonces una transición gradual en esta región entre una transferencia que se verifica principalmente por difusión molecular en un extremo hasta la que es de tipo turbulento, en el extremo opuesto. COEFICIENTES DE TRANSFERENCIA DE MASA Cuando analizamos el transporte de material entre un fluido y una superficie sólida o entre un gas y un líquido, normalmente se usa la siguiente ecuación El coeficiente de transferencia de masa aumenta con el incremento del gradiente de concentración en la superficie y depende de: 1. TRANSFERENCIA DE MASA POR CONVECCION Fenómenos de Transporte RAYNER ARIAS Es la transferencia de materia que se realiza entre una superficie sólida y un fluido en movimiento o entre dos fluidos inmiscibles en movimiento. Transferencia interfásica de masa 20 Tema 3. Para lograr separar los componentes de una solución será necesario poner esta solución en contacto con otra fase insoluble, la rapidez con la que se transfiera un componente de una fase a otra será proporcional a un coeficiente que será llamado coeficiente de transferencia de masa y dependerá también del grado de desviación del sistema del equilibrio. 2.7 Teorías de transferencia de masa 2.7.1 Teoría de la película La teoría de la película postula que la concentración seguirá la curva punteada de la figura 1 de tal forma que la diferencia de concentración total, CA1 — C&2, se atribuye a la difusión molecular dentro de una película "efectiva" de espesor zF. La teoría de la película predice que F y los coeficientes de transferencia de masa del tipo de las k, para diferentes solutos que están siendo transferidos bajo las mismas condiciones de flujo de fluidos, son directamente proporcionales a las D para los solutos. Otra que probablemente es mejor es ( 1/3 0,67 −0,5 ( )0,4 ) = 0,0051 ( ) [13] donde a (m-1) es el área de superficie del relleno por unidad de volumen y g es la constante de gravitación (9,8 m/s2). 2.1 Transferencia de masa convectiva 12 2.2 Coeficientes de transferencia de masa 12 2.3 Caso I: Transferencia de A a través de B que no se transfiere 2.4 Caso II: Contradifusión equimolal 13 13 2.5 Relaciones entre los coeficientes de transferencia de masa 14 2.6 Ecuaciones de velocidad y unidades de los coeficientes de transferencia de masa 15 (Líquidos solamente) Rango.- Ecuación.- Re' = 750 a 12000 Sc = 1000 a 3000 = 0,281Re'ms4 38 Rango.- Re' = 0,1 a 105 Pr = 0,7 a 1500 Ecuación.- Nu = (0,35 + 0,34 Retu2 + 0,15 Re'"8 )Pr" Movimiento del fluido.- A través de esferas individuales. Es análoga a la ecuación que define el coeficiente convectivo de transferencia de calor, 9-=hAT A 2.2 (2.2) Coeficientes de transferencia de masa Se debe tener claro la forma como se define el coeficiente de transferencia de masa a fin de utilizarlo apropiadamente, puede estar definido para un lugar particular sobre la superficie límite de la fase. Figura 5. Algunos de los mismos parámetros, junto con algunos números adimensionales recién definidos, serán útiles en la correlación de datos de transferencia de masa por convección. Fabio M. Rangel Morales 5 III INTRODUCCIÓN En las Industrias de los procesos químicos y fisicos, e inclusive en el de las industrias alimentarias existen muchas operaciones comunes, regidas quizás por los fenómenos de transferencia de masa y calor, temas que frecuentemente los estudiantes de Ingeniería Química y afines estudian durante su preparación académica. = It1 dr &4 = kc (C. — )=Ice (C x=0—>C 4 =CA.0.4 =0 x = L C A =C k,(C As — C A )IrDdx = v --f4r- D 2 dC A 59 CAsaperficie = 0.03 gmol/lt CAentrada = gmol/lt 1.25 L CA salida = 9.282E-04 gmont 4.4.10 Ejemplo 4.10 Fluye alcohol etílico hacia abajo en contra corriente con aire en una columna de paredes mojadas que tiene 7,5 cm. coeficiente global de transferencia referido a la fase líquida. = 1. La conducción es la transferencia de calor por contacto con el aire, la ropa, el agua, u otros objetos (una silla, por ejemplo). La disminución de concentración es muy pequeña, pues los remolinos tienden a mantener la concentración uniforme. 4 ) = 7,9 4.6. Para el flujo turbulento una dependencia menor, proporcional a U, en donde n puede ser desde casi cero hasta 0.8 o 0.9, según las circunstancias. Este número puede determinarse utilizando 32 el teorema pi de Buckingham, que establece que el número de grupos adimensionales, (1) que se utilizan para describir una situación en que intervienen n variables es igual a n — r, donde r es el orden de la matriz dimensional de las variables. Esto se debe a que los remolinos que contienen soluto se mueven con rapidez de una parte de fluido a otra, transfiriendo cantidades relativamente grandes de soluto. No obstante, en el movimiento turbulento no hay corrientes rectas, sino que se forman grandes remolinos o "paquetes" de fluido que se desplazan de forma desordenada. f es el factor de fricción. 28 TRANSFERENCIA CONVECTIVA DE MASA La tran. Concepto de etapa o resistencia controlante De acuerdo con las expresiones anteriores ([19] y [22]), el flujo de A medido en la interfase es, 0 = ( ∗ − ) = ∗ − 1 + [24] Obsérvese que el flujo de A es igual a la fuerza impulsora global dividida por la resistencia global, suma de la resistencia que opone la película de gas (1/ky) y de la que opone la película de líquido (HA/kx). (Geankoplis, 1998). Mc Graw-Hill Book Interamericana. En la primera, adyacente a la superficie, existe una subcapa delgada en forma de película viscosa. Segunda edición 30 Donde: (*) El número de Grashof aparece en casos que involucra convección natural donde: dp=( p,— p2) y di — t2 ) en la misma fase. (Rangel, 2009) 2.3 Caso 1: Transferencia de A a través de B que no se transfiere En este caso se cumple que Ng = 0, esto es NAYNA+NB) = I gases: N A= kG(P 1:1 A2) NA= ky(Y Al --3 42) N4 = k c (C41 - CA2) líquidos: N A= k x(ic Al - xA2) (2.6) k L (CA, - CA2 ) (2.7) NA 2.4 Caso Contradifusión equimolal En este caso se cumple que NA = -NB, esto es N401-4+NB) = Go gases: N A= k c(P - P A2) (2.8) 13 NA = k Al" Y A2) (2.9) NA = k' c(C -c42) (2.10) líquidos: NA= k' x(x - x A2) (2.11) NA=k'L(Cm -c42) (2.12) Los coeficientes de las ecuaciones anteriores son generalmente útiles sólo para rapideces de transferencia de masa bajas. En sistemas que involucran líquidos o gases, sin embargo, cuesta mucho eliminar la. Para lograrlo, se incrementa la velocidad del fluido hasta obtener una transferencia de masa turbulenta. El valor del coeficiente de película de transferencia de masa es 9.0 x10-4 mis . Myriam Villarreal 1 TRANSFERENCIA DE MASA POR CONVECCION Es la transferencia de materia que se realiza entre una superficie sólida y un fluido en movimiento o entre dos fluidos inmiscibles en movimiento. Aunque los líquidos y gases generalmente no son muy buenos conductores de calor, pueden transferir calor rápidamente por convección . Entonces es necesario determinar el número de grupos adimensionales independientes en los que puedan combinarse las variables. Ronald F. Clayton Operaciones con Transferencia de Masa. No se produce energía o masa dentro del sistema. Asumiendo que la transferencia a través de la película estacionaria sólo tiene lugar en la dirección z perpendicular a la interfase, que no hay reacción química y que las propiedades físicas y de transporte son constantes, la ecuación de conservación de A en régimen permanente es, 0 = = . Sin embargo, estos casos de difusión con reacción química simultánea quedan fuera del alcance de este texto aunque hay operaciones de separación (absorción con reacción química) en las que se provoca que haya reacción química para mejorar la separación. frecuentemente los estudiantes de Ingeniería Química y afines estudian durante su preparación académica. Transferencia convectiva de masa Subcapa laminar Región de transición Capa límite turbulenta cA0 o xA0 NA0 cA o xA Película z= z=0 Figura 4. La energía. 63 La similitud entre los fenómenos de transferencia y, de acuerdo con ello, la existencia de analogías, requiere que se presenten las siguientes condiciones dentro del sistema: Las propiedades físicas son constantes. Análisis aproximado de la capa límite. Las analogías son útiles para entender los fenómenos de transferencia y son un medio satisfactorio para predecir el comportamiento de los sistemas para los cuales se dispone de datos cuantitativos limitados. Se trata de una película ficticia, toda vez que este modelo no se corresponde con la realidad física en la que existe una capa límite en la que el fluido se mueve respecto de la interfase. Coeficiente de transferencia de masa convectiva - (Medido en Metro por Segundo) - El coeficiente de transferencia de masa por convección es una función de la geometría del sistema y la velocidad y las propiedades del fluido similar al coeficiente de transferencia de calor. New York. La teoría o modelo de la película se basa en considerar que toda la resistencia al transporte convectivo de masa entre una interfase y un fluido que circula en régimen turbulento, está concentrada en una película estacionaria de espesor  adyacente a la interfase (Figura 4). Por otro lado, y por la misma razón, la evaluación experimental de estos coeficientes obliga a conocer o a medir dicha fracción molar interfacial. JUN Bill En consecuencia, la a DnAB, en donde n puede tomar cualquier valor entre los límites 0.5 y 1, lo cual explicaría muchas observaciones. En ella se verifica el transporte de especies debido a un desplazamiento global de la masa de fluido.eXpresión generalTipos de transferenciaLa transferencia de . 5.1 Analogía de Reynolds El primer conocimiento del comportamiento análogo de masa, calor y momento fue reportado por Osborne Reynolds en 1874. Mag. (Treybal, 2000) 2.7.5 Teoría de estiramiento superficial Lig,htfoot y colaboradores en un modelo promisorio, han aplicado los conceptos de penetración-renovación de la superficie a situaciones en donde cambia periódicamente con el tiempo la superficie interfacial a través de la cual sucede la transferencia de masa. StH = StD /12 — GC p 1+5(f I 2)112 (Pr —1) k 'c V = ¡/2 1 4- 5(f I 2)"(Sc —1) Para Sc = 1 la ecuación se reduce a la analogía de Reynolds, y a pesar que la analogía de Prandtl presenta algunos progresos, es insatisfactoria para valores de números de Sclunidt grandes. Los coeficientes de transferencia de masa controlan la rapidez con la cual se alcanza 9 el equilibrio, el tiempo necesario para la separación, tamaño y costo del equipo de separación a emplear. 6 En muchos casos, la velocidad de difusión es lenta y se desea una transferencia más rápida. La mayor parte de la resistencia se concentra, consecuentemente, en la subcapa laminar. Exposicion U2. fabyGM. Pra Msol Número de Grashofl(*) gi3Ap ( PeD = 2 IV C lv pp lv — = Re Pr = " k a P D AR Número de Stanton F Sh Sh — = Sto — — Re Sc Pe» cv = F = kGPBmM pv GM = Si BSC2/3 = g1313At Número de Péclet Re Sc = k Gm 8 Número de Grashof Gra Número de Stanton 7 n m AB p Número de Péclet 6 hl k xycBm1 " /l'AB Gr = Nu = DAR k' RTI = Dn 5 CP fi = k a = Nu Nu h — = Re Pr PeH CB vp k'G P Gm = Sin PM TREYBAL, R. E. (2000). Dicha gota, si es lo suficientemente grande, tiembla, oscila y cambia de forma, tal como se muestra esquemáticamente en la figura 4. Esta teoría de la película funciona bien cuando se trabaja con un flux de transferencia de masa elevado, el efecto de la transferencia de masa sobre la transferencia de calor y al predecir el efecto de la velocidad de una reacción química sobre la transferencia de masa. Cuando un soluto A se disuelve en una superficie, hay gran concentración de este en el fluido que está en la superficie, y en general, esta concentración disminuye a medida que aumenta la distancia a la pared. Esta ecuación simple es la relación que define el coeficiente convectivo de transferencia de masa. Transferencia de masa: La transferencia de masa puede implicar el movimiento de solutos (por ejemplo, en la evaporación) o detener el movimiento de solutos (por ejemplo: precipitación). Como resultado de la lentitud de difusión, se produce una gran caída de concentración a través de esta película. La región de• transición o reguladora se encuentra adyacente a la primera zona. escoamento laminar ao longo da superfÍcie de uma placa plana: escoamento turbulento ao longo da superfÍcie de uma placa plana: cÁlculo do coeficiente de transferÊncia de masssa convectiva:, 0,664 re 12 sc 13 d k l sh ab ml , 0,036 re 0,8 sc 0,33 d k l sh ab ml escoamento laminar no interior de um tubo: 1 3 re El dióxido de carbono se sublima en la corriente de aire con un flujo de 2 mis a una velocidad de liberación total de 2.29 x 104 mol/s. No obstante, en el movimiento turbulento no hay corrientes rectas, sino que se forman grandes remolinos o "paquetes" de fluido que se desplazan de forma desordenada. En la correlación de los datos de transferencia de calor por convección, fueron importantes los números de Prandfi y de Nusselt. 842 x10' N . Mass transfer in osmotic de- matemáticos de transferencia de masa en deshidratación hydration of food products: comparison between . Para lograrlo, se incrementa la velocidad del fluido hasta obtener una transferencia de masa turbulenta. TEMA 3_Transferencia Convectiva de Masa. Transferencia convectiva de masa.pdf - TRANSFERENCIA CONVECTIVA DE MASA Mecanismos de Transferencia Profesor Jose Luis Saldivar Garza Ana Jacqueline. Los coeficientes de transferencia de masa controlan la rapidez con la cual se alcanza el equilibrio, el tiempo necesario para la separación, tamaño y costo del equipo de separación a emplear. [18] y Pendiente -kx/ky y0 Pendiente HA y* x x0 x* Figura 6. Course Hero is not sponsored or endorsed by any college or university. End of preview. (Dv 71.3 D AB p j_Dvp pD p Re 34 que es el número de Reynolds El resultado del análisis dimensional de transferencia de masa por convección forzada en un conducto circular indica que la similitud de la correlación podría ser de la forma Sh=Nu=1,1 (Re, Se) que es análogo a la correlación en transferencia de calor Nu=w(Re,Pr) 4.2 Transferencia por una fase cuyo movimiento se debe a la convección natural Si existe cualquier variación en densidad dentro de una fase líquida o gaseosa se producirán corrientes de convección natural. Transporte de masa en extracción fase sólido-líquido Procesos industriales Introducción a la Reología de los alimentos Medical Physics Balance de Materia y Energía Revista RECITEIA Vol 7 No.2 Liofilización de Alimentos Revista RECITEIA Vol 10 No.2 Revista RECITEIA Vol 7 No.1 INGENIERÍA DE BIOPROCESOS 3ª EDICIÓN Este es el tipo de transferencia de masa que se da en operaciones de separación tales como la absorción, la destilación y la extracción con disolventes. Operaciones con Transferencia de Masa New York. Este tipo de torres se emplean en operaciones de absorción, stripping y destilación. 1 4 P,DA. Adaptado principalmente de Welty, Wicks y Wilson, "Fundamentos de Transferencia de Momento, Calor y Masa", Limusa. 8 IV CUERPO DEL TEXTO CAPÍTULO I INTRODUCCIÓN En las Industrias de los procesos químicos y fisicos, e inclusive en el de las industrias alimentarias existen muchas operaciones unitarias que persiguen la modificación de la composición, operaciones, regidas quizás por los fenómenos de transferencia de masa y calor, temas que frecuentemente los estudiantes de Ingeniería Química y afines estudian durante su preparación académica. EQUIPO TEMA 1 7.2 Coeficientes de transferencia convectiva de masa 7.2A Introducción a la transferencia convectiva de masa • Pase sobre otro fluido en Fludio con flujo el que sea inmiscible convectivo • Superficie solida Parte de la pared de la tubería esta recubierta de un material solido de disolución lenta , como . Variable Símbolo Dimensiones Longitud característica L L Difusividad del fluido DAB L2 / t Densidad del fluido p M IL3 Viscosidad del fluido µ M/Lt gdpA mi L2 t2 Ir, L/t Fuerza de flotación Coeficiente de transferencia de masa Según el teorema de Buckingham, ex .stirán tres grupos de adimensionales. New York. La ecuación de rapidez para la transferencia de masa por convección se expresa de la forma: NA Coeficiente Gradiente de concentración Cuando prevalece la difusión molecular, los diferentes componentes presentes en una fase poseen coeficientes de transferencia de masa que a pesar de que difieren entre sí, esta diferencia no es muy grande, esto ocurre tanto para gases como para líquidos. El espesor de la película ficticia del modelo de la película ha de ser algo mayor que el de la subcapa laminar tal como se muestra en la Figura 4, ya que la resistencia que opone a la transferencia de masa por difusión molecular en esa película debe ser igual a la que oponen las tres regiones citadas que realmente existen. Incluso algunas de las publicadas son específicas de la operación que se lleva a cabo en la columna empacada (destilación, absorción). Estos coeficientes se interpretarán a la luz de la teoría de la doble película. Para lograr separar los componentes de una solución será necesario poner esta solución en contacto con otra fase insoluble o parcialmente insoluble, la rapidez con la que se transfiera un componente de una fase a otra será proporcional a un coeficiente que será llamado coeficiente de transferencia de masa o coeficiente de rapidez de transferencia de masa y dependerá también del grado de desviación del sistema del equilibrio. (Treybal, 2000) Tabla 1 Conversiones entre coeficientes de transferencia de masa Fase Gaseosa F = kjim, = = kyPam / P = kyhm = kcyilmC = kcPlin / RT =1Ca P=k;,= Ec P/ RT =1CcC Fase Líquida F = Irxxm, = rviimC = k"LC = L(p / M)= x TREYBAL, R. E. (2000). Resumen El Docente o Facilitador. Nótese que el subíndice 0 hace referencia a la interfase. El aire está a 293 K y 1.013 x 105 Pa de presión. Trends in Food transferencia de masa en deshidratación osmótica mathematical Science & Technology 101: 63-72. models of mass transfer in osmotic dehydration modelos Assis, R.; Morais, M.; Morais, M. 2016. La matriz dimensional es simplemente la matriz formada por tabulación de los exponentes de las dimensiones fundamentales M, L y t, que aparecen en cada una de las variables. La transferencia de masa es debida a la fuerza impulsora de la concentración Cids —CA . Learn how we and our ad partner Google, collect and use data. Sin embargo, las cantidades minúsculas de porciones de fluido adyacentes no siempre tienen concentraciones parecidas. El líquido A moja completamente la superficie, que es un papel secante humedecido con este líquido, y por tanto la presión parcial de A en la superficie corresponde a su presión de vapor a 25 °C, que es 0.20 atmósferas. agua(27 °C) = 1 .0 g I cm' aagua(27 °C)= 0.871 cP DAB = 1.3 x10-5 cm2 I S CA, = 0.03 gmol I II D = 2 = 0.036 (Rer25 Solución: A= B= Ac. Transferencia convectiva de masa 4.6.1. Utilizando la rapidez de renovación de los elementos superficiales de Danckwerts, obtuvo k pr = IDABs coth 2 SZ b \ 1 DAR (2.21) Figura 3 Teoría combinada de renovación de la superficie de la película TREYBAL, R. E. (2000). De acuerdo con lo anterior, reemplazó la tercera condición a la frontera en la ecuación 2.15 por CA = C40, para z = zb, en donde zb, es finita. En muchos casos, la velocidad de difusión es lenta y se desea una transferencia más rápida. Es de vital importancia conocer estas operaciones, ya que es muy raramente que un proceso químico no requiera previamente tratar, purificar, separar sus materias primas y/o productos terminados. La velocidad del gas es 0,9 m/s . 4.6.2. No hay emisión o absorción de energía radiante. (Audio inicia en minuto 1:3. se explica en general la convección de masa como el resultado combinado de la difusión y la advección; se menciona también la similitud con la transferencia de calor por convección, los. Mc Graw-Hill Book Interamericana. Para que el fluido tenga un flujo convectivo se requiere que pase sobre otro fluido en el que sea inmiscible, o sobre una superficie sólida. Fuerzas impulsoras en transferencia interfásica de masa 21 Tema 3. Este proceso de transferencia se produce debido a la interacción entre las moléculas que conforman los cuerpos, así aquellas moléculas que están a mayor temperatura vibran con mayor rapidez chocando con aquellas menos energéticas (con temperaturas más bajas . En la región turbulenta adyacente a la de transición, la mayor parte de la transferencia ocurre por difusión turbulenta, con una porción pequeña causada por difusión molecular. Con su cuenta de 400 hilos, Tecnología de batería: Ión de litio. ̇ [] [] Podemos escrever o fluxo de massa: ̇ ̇ ̇ [] De uma maneira simplista, podemos dizer que o coeficiente Our partners will collect data and use cookies for ad targeting and measurement. 1.3 Ley de Stefan-Boltzmann de la radiación y resistencia radiante. Reynolds postuló que los mecanismos para la transferencia de momento, energía y masa eran idénticos. Esto conduce a la relación DAR d dY A — C As ) m) Esta relación puede ser reacomodada en la siguiente forma: d (C A —C A )/dy ro (C A —c As ) 28 Multiplicando ambos lados de ecuación anterior por una longitud característica, L obtenemos la siguiente expresión adimensional: dy d (C.A — C As )I DAB ' As — C A. apuntes tabla relaciones entre los coeficientes de transferencia de masa ecuachin de rapidez difusién de unidades del coeficiente contradifusion través de. 19 Tema 3. PIM _(P22 — Ps1.) De aquí, F = kBPBm . » El término de la derecha de la ecuación anterior es la relación del gradiente de concentración en la superficie con un gradiente de concentración total o de referencia; Consecuentemente, puede considerarse que es una relación de la resistencia a la transferencia de masa molecular con respecto a la resistencia del fluido a la transferencia de masa por convección. En el flujo laminar, el fluido circula con una trayectoria más o menos recta y su comportamiento puede describirse por medios matemáticos. Es de vital importancia conocer estas operaciones, ya que es muy raramente que un proceso químico no, requiera previamente tratar, purificar, separar sus materias primas y/o productos terminados. Una aplicación a los casos en los cuales el líquido esté en movimiento turbulento, como en la figura 2b, muestra un remolino b que asciende desde las profundidades turbulentas del líquido y que permanece expuesto un tiempo e a la acción del gas. 10 En la región turbulenta adyacente a la de transición, la mayor parte de la transferencia ocurre por difusión turbulenta, con una porción pequeña causada por difusión molecular. Si la porción central de la gota es completamente turbulenta, la resistencia de la transferencia de masa de la gota reside en una capa superficial de diferentes espesores. Por consiguiente, vo, Aquí: h _f pvo,Cp 2 h es el coeficiente de transferencia de calor. La dependencia observada, puede explicarse permitiendo que los elementos superficiales o remolinos tengan una profundidad finita. Más información. Distancia, z Figura 1 Teoría de la película TRE'YBAL, 1L E. (2000). Aunque el modelo que a continuación se desarrolla se refiere a la transferencia de masa entre un gas y un líquido también es aplicable a la transferencia entre dos líquidos inmiscibles (extracción con disolventes). Puesto que el término de flujo total N A -i-NB de la ecuación 2.13 es cero para la contradifusión equimolal, F = k ty (gases), y F = k' x (líquidos). En caso de la convección natural implicando transferencia de masa desde una pared plana vertical hasta un fluido adyacente, las variables serán distintas de las se utilizaron en el análisis de la convección forzada. Correlaciones para la fase gas Para la fase gas, una correlación simple muy usada es ℎ = 1,2(1 − )0,36 0,64 1/3 en la que, obviamente las propiedades involucradas son las de la fase gas, d vuelve a ser el tamaño nominal del relleno y ε es la porosidad del lecho. fabyGM. Transferencia convectiva de masa entre dos fases fluidas En los apartados precedentes se ha estudiado la transferencia convectiva de masa entre una interfase y el seno de un fluido. En las Industrias de los procesos químicos y físicos, e inclusive en el de las industrias alimentarias existen, muchas operaciones comunes, regidas quizás por los fenómenos de transferencia de masa y calor, temas que. PA =(600)xA en atm Calcule la velocidad de absorción de A en kmol/m2 s. Solución: PT = T= XAi = 1 atm 298 K 0.00002 fm pAG = kc = R= H= 0.08 atm 9.00E-04 m/s 0.082057 atm m3/kmol K 600 atm/fm pAi = 0.01200 N A = kj C „fe p., = 600xA, atm k, C Ai) AG P41) NA = 2.5028E-06 kmol/ m2 s 25 CAPÍTULO III PARÁMETROS SIGNIFICATIVOS EN LA TRANSFERENCIA DE MASA POR CONVECCIÓN Los parámetros adimensionales se usan a menudo para correlacionar datos de transferencia por convección. Rango.- Re" = 90 a 4000 Sc = 0.6 Ecuación.- j,, = .i» = (2.06 / e) Rewft"' Sc = 0.58932 Re= 241.12654 e= . Transferencia convectiva de masa 4. 5.3 Analogía de Von Karmán Von Karmán, en 1939, extendió la analogía de Prandtl para incluir la existencia de una zona amortiguadora, entre la subcapa laminar y la de turbulencia. La figura 5 muestra cómo han de ser cualitativamente los perfíles de fracción molar en ambas películas en los dos casos posibles: transferencia desde la fase gas hacia la líquida (absorción) y transferencia desde la fase líquida a la fase gas (desorción o “stripping”). 23 ATA = 7.1435E-06 kmol/m2 s /VA = 7.1435E-06 kmol/m2 N A = kG(Pm — P.42)) N ky (ym — yA2) ) 2.8.2 Ejemplo 2.2 La absorción de un soluto A de una mezcla se realiza en una columna de paredes mojadas por un solvente a 1 atmósfera y 25 °C. caliza entre TRANSFERENCIA DE MASA POR CONVECCION Anuncio TRANSFERENCIA DE MASA POR CONVECCION Fenómenos de Transporte Ing. New York. 5.2 Analogía de Prandtl Prandtl en 1910, junto con Taylor, modificaron la analogía de Reynolds, al dividir el transporte de masa calor o momento dentro de una tubería en dos zonas: una zona cerca de la pared, donde el flujo es laminar y donde los fenómenos de transporte ocurren a escala molecular, y la otra es la región de transición y de turbulencia. s/m2 Solución: A= Etanol B= Aire T= P= R= Maire = v= D= PA 1 = 298 700 62.364 29 0.9 7.5 0.075 59 K mm Hg mm Hg m3/kmol K rrils cm mm Hg 60 PA2 = 25 mm Hg T1 = 273K P1 = 760 mm Hg DAR] = 1.0200E-05 m2/s DAR = 1.2630E-05 m2/s Paire = 1.8490E-05 N s/m2 Paire = 1.0923 lb/pie3 P FM 4,, RT Movimiento del Fluido.- Dentro de tubos circulares. Expo Cuitlahuac. Mc Graw-Hill Book Interamericana. Se han publicado decenas de correlaciones empíricas para calcular los coeficientes tanto para la fase líquida como para la fase gas y para los diferentes tipos de relleno. 17 Tema 3. fracción molar de A de equilibrio con una fracción molar de A en fase gas y, esto es, x* =y/HA (ver Figura 6). Transferencia de calor y masa. Se pueden visualizar tres regiones de transferencia de masa. Estos son: Análisis dimensional apoyado en datos experimentales. movimiento se denomina transferencia convectiva de masa. Así pues, ¡=1'—,. Esta difusión turbulenta (o transferencia de remolinos) es muy rápida en comparación con la transferencia molecular. Algunas Correlaciones para Transferencia Convectiva de Masa INTERFASES FLUIDO-FLUIDO GEOMETRÍA CORRELACIÓN NOTAS película descendente 05 0 69. z. AB zv = Sh D Para coeficiente l ocal de transferencia de masa. (Treybal, 2000) Figura 2 Teoría de la penetración TREYBAL, R. E. (2000). 5.1. Ejemplo de lo anterior es el caso en que una gota de líquido, como acetato de etilo, asciende a través de un líquido más denso, como el agua, y en que la transferencia de masa de un soluto, como ácido acético, se efectúa desde el agua hacia la gota. Transferencia de masa convectiva y entre interfases. En general, la convección es la transferencia de masa o la transferencia de calor debido al movimiento masivo de moléculas dentro de fluidos como gases y líquidos. Aunque su analogía tiene aplicación limitada, sirvió como base para búsqueda de mejores analogías y se ha utilizado con éxito para analizar los fenómenos complejos de la aerodinámica en la capa límite. fabyGM. z = posición a lo largo de la película, medida desde la parte superior. No hay disipación viscosa de energía. Sin embargo, las cantidades minúsculas de porciones de fluido adyacentes no siempre tienen concentraciones parecidas. Solo cuando el sistema alcance el equilibrio cesará la transferencia del, En la transferencia masa debida a la difusión molecular, es un proceso resultante de un gradiente de, concentración. Cuando se utilizan transferencias de Western para determinar los niveles de expresión de proteínas en una muestra, los controles de carga garantizan que los resultados no se deban a errores de transferencia de proteínas o de carga. Solo cuando el sistema alcance el equilibrio cesará la transferencia del componente. difusividad de momento = Se = difusividad de masa (3.5) AB P D AB La relación de la difusividad térmica y la difusividad molecular de masa se denomina número de Lewis a difusividad térmica = Le — difusividad de masa »AB (3.6) P Cp D AR El número Lewis se encuentra cuando un proceso involucra la transferencia simultánea de masa y energía por convección. En un punto, la fracción molar de A en la interfase líquido-gas es 2.0 x10-5 en la fase líquida. En sistemas que involucran líquidos o gases, sin embargo, cuesta mucho eliminar la transferencia de masa por convección del proceso en conjunto. Solo cuando el sistema alcance el equilibrio cesará la transferencia del componente. La longitud del tubo es 1,25 m. Calcule la composición del ácido benzoico a la salida. Tanto el aire como el alcohol están a 25 °C, la presión total es de 700 mm Hg. Consideremos la transferencia de masa del soluto A desde un sólido hasta un fluido que fluye sobre la superficie del sólido, en la figura 5 se representa el perfil de concentraciones y velocidad . (Treybal, 2000) 2.7.2 Teoría de la Penetración Higbie, hizo hincapié en que en muchos casos es pequeño el tiempo de exposición de un fluido a la transferencia de masa, y que, por ende, no llega a desarrollarse el gradiente de concentración de la teoría de la película, característico del estado estacionario. All rights reserved. Operaciones con Transferencia de Masa. A continuación se enumeran las variables importantes, sus símbolos y sus representaciones dimensionales. 1 par de adaptadores de espejo para motocicleta. Esto, por supuesto, infiere que no pueden ocurrir reacciones químicas. Correlaciones para transferencia de masa convectiva En los Fluidos en régimen turbulento se encuentra: La zona Turbulenta: Tiene menor resistencia Subcapa laminar: Tiene mayor resistencia. Operaciones con Transferencia de Masa. En esta situación podríamos estimar los coeficientes de transferencia de masa desde los coeficientes de transferencia de calor o desde los factores de fricción. Para nuestro caso n = 6, r = 3, por lo tanto el número de grupo de adimensionales para este problema será tres. Cuando prevalece la difusión molecular, los diferentes componentes presentes en una fase poseen coeficientes de transferencia de masa que a pesar de que difieren entre sí, esta diferencia no es muy grande, esto ocurre tanto para gases como para líquidos. (Rangel, 2009). Consecuentemente, toda la caída de concentración o fuerza impulsora, se establece únicamente a través de la película; fuera de ella el gradiente concentración es nulo ya que al no haber resistencia tampoco se requiere fuerza impulsora. *8Ì$'2&(17( Tema 2. . La ecuación de transferencia convectiva de masa y los coeficientes de transporte La transferencia convectiva de masa se da en todas las operaciones de separación de equilibrio tales como secado, lixiviación, destilación, absorción, adsorción, extracción con disolventes, y en las que usan membranas selectivas. Como resultado de la lentitud de difusión, se produce una gran caída de concentración a través de esta película. Además, este modelo permite tratar de forma sencilla casos en los que el componente que se transfiere no solo se difunde sino que además reacciona con algún otro componente del fluido. Cuando el remolino se expone al gas en la superficie, la 18 puede tomarse como la solubilidad en el equilibrio del gas en el líquido. Flujo del fluido 2. Por tanto una buena separación dependerá del gradiente de concentración, es decir de la desviación del equilibrio y en menor grado de la diferencia entre coeficientes de transferencia de masa. A esta temperatura y presión, la la difusividad del dióxido de carbono en el aire es de 1.5 x 10-5 m2/s y la viscosidad cinemática del aire es 1.55 x 10-5 m2/s. En consecuencia, es claro que se deberá satisfacer, 0 = −0 Teniendo en cuenta este resultado, al dividir miembro a miembro las ecuaciones [16] y [17] se obtiene, 0 − =− 0 − cuya interpretación gráfica se muestra en la Figura 6. New York. Segunda edición. Puede ocurrir que el movimiento se efectúe en régimen laminar o turbulento. El flujo turbulento resulta del movimiento de grandes grupos de moléculas y es influenciado por las características dinámicas del flujo. Español (MX) México. (Rangel, 2009). Una partícula del líquido b, que se encuentra inicialmente en la parte superior de la burbuja, está en contacto con el gas durante el tiempo e que la burbuja requiere para ascender una distancia igual a su diámetro, mientras que la partícula líquida resbala a lo largo de la superficie de la burbuja. Reordenando se puede escribir, 1 = (0 − ) 0 [16] De igual forma, para la película líquida podrá escribirse, 0 = (0 − ) y, 1 = ( 0 − ) 0 [17] donde x0 es la fracción molar de A en la interfase pero del lado de la fase líquida. Considérese pues la transferencia de masa de un componente A entre una fase gas G, donde la fracción molar del componente A es y y una fase líquida L donde dicha fracción molar se expresa como x. Nótese que, de aquí en adelante, para simplificar la notación no se incluirá el subíndice A en las expresiones de fracción molar. La ecuación de rapidez para la transferencia de masa por convección se expresa de la forma: Nii = Coeficiente • Gradiente de concentración (2.1) Donde el flujo de masa, /VA, ocurre en la dirección de la disminución en la concentración. La condición de equilibrio en la interfase se obtiene a través de la ley de Henry, 0 = (0 )0 [15] donde HA(T0) es la constante de Henry para la solubilidad de A evaluada a la temperatura de la interfase que suele ser muy parecida a la temperatura media de la fase líquida ya que la conductividad térmica de un líquido es muy superior a la de un gas. La metodología utilizada para la elaboración del "Texto: Transferencia de Masa Convectiva", se sustenta en la revisión bibliográfica y la experiencia del autor como profesor del curso "Transferencia de Masa I", que corresponde al octavo semestre del Currículo de Estudios de Ingeniería Química de la Universidad Nacional del Callao. Tales como densidad, viscosidad, etc. Course Hero member to access this document, 4.2-ESTRATEGIAS-BASICAS-JUST-IN-TIME.pptx, Procesos extractivos quimicos y de la construccion Control semana 4 Xavier Rios.docx, Cinética de iones ferricos con yoduros.pdf, ACTIVIDAD 1 - CAMBIO ORGANIZACIONAL Y GESTION ESTRATEGICA.docx, Instituto Tecnologico de Matamoros • ART MISC, Universidad Nacional Autónoma de México • QUIMICA CINETICA, Santiago Christian School • WORLD LIT 101, Universidad Nacional Autónoma de México • FQ 1308, Technological Institute of Toluca, Metepec, Tema 4 - 4.2 Entropía y su expresión matemática.pptx, National Polytechnic Institute • QUÍMICA 5563, National Open and Distance University • INGENIERIA 100404, Universidad Nacional de Ingeniería • INGENIERí PQ 423, Technological Institute of Toluca, Metepec • DEPARTAMENTO DE QUIMICA NA, National Polytechnic Institute • TERMODINAMICA 101,203, Copy of Chapter 16 Specific Heat and Heating Curve Homework.pdf, 158 What marks particular attendants of the holiday as members of their forest, either binary like employment status or non negative like hours worked weeks, IF This is then modulated by the analog RF quadrature modulator to create a SSB, 233 Ganglion cells Cells in the visual system that integrate impulses from many, Establishing a trustworthy relationship.docx, The Recording Process Chapter 2 Same as above 4 The Recording Process Chapter 2, CHCCCS023 Learner workbook Version 1.1 (1).docx, WEEK 1-2 DOLORKELLYGRACE HUMSSA ENTREPRENEURSHIP.pdf, Cabeza Inspección Microcefalia Cinta Documentar la simetría de la cabeza Cara. [email protected] En el flujo laminar, el fluido circula con una trayectoria más o menos recta y su comportamiento puede describirse por medios matemáticos. Esta difusión turbulenta (o transferencia de remolinos) es muy rápida en comparación con la transferencia molecular. Segunda edición Puede calcularse la integral de la ecuación 2.22 una vez que se establece la naturaleza periódica de la variación de la superficie; ya se ha calculado para diferentes situaciones. Se pueden visualizar tres regiones de transferencia de masa. 15 Tabla 3 Ecuaciones de velocidades pan líquidos Caso I Caso II Difusión de A a Contradifusión través de B que no equimolal Unidades del coeficiente se difunde N A =kL ACA NA = N A =kx4X A NA = ;CL AC A moles transferidos área-tiempo-mol/vol moles transferidos área-tiempo-fracción mol TREYBAL, R. E. (2000). La fuerza impulsora global referida a la fase gas (y* y) puede expresarse en la forma siguiente, ∗ − = (0 − ) + ( ∗ − 0 ) Ahora bien, el segundo sumando se puede escribir en términos de la fuerza impulsora individual para la fase líquida, ∗ − 0 = ( − 0 ) Consiguientemente, ∗ − = (0 − ) + ( − 0 ) 22 [21] Tema 3. La disminución de concentración es muy pequeña, pues los remolinos tienden a mantener la concentración uniforme. La mayor parte del gradiante de concentración se encuentra en la subcapa laminar Movimiento del fluido.- Dentro de tubos circulares (gases) Entonces, las condiciones en la ecuación 2.15 son C40 C4= {CA Í CAO en O = O para toda z en z = O para O » O (2.16) en z = co para toda z Resolviendo la ecuación 2.15 se obtiene un flux promedio durante el tiempo de exposición, = 2(CA; — C40 ) (2.17) Comparando con la ecuación 2.7 kijp, -2 i DAR nO (2.18) 19 2.7.3 Teorías de renovación de la superficie Danckwerts señaló que la teoría de Higbie, con su tiempo constante de exposición de los remolinos de fluido en la superficie, es un caso especial de lo que puede ser un panorama más realista, en donde los remolinos estén expuestos a diferentes intervalos de tiempo. Rango .- Ecuación .- Re = 4000 a 60000 Se = 0.6a 3000 D = 0.023 Re'°7 Sh = 0.023 Re"' Sem Sc = 1.3403 Sc = Re = 3987.5744 Re= Sh= 24.7011 pD Dvp 1-1 Sh = 0,023 ReQ83 &in poi = 641.0000 mm Hg PB2 = 675.0000 mm Hg pum= 657.8536 mm Hg 61 kG = 2.3816E-07 NA= kmoVs m2 mm Hg kG=. Xuo, ypetmF, niie, qTWQK, qxNEc, BnD, iGDl, ZYICi, UHP, SAYZOZ, NrsjqJ, AnJTx, dvJfl, ikTNSK, AXr, Hoi, pkl, qmRim, TQizI, qtKxD, sGA, OFowXB, HUXdz, dQLh, JXfBp, rYoYSh, AzDq, RYFJTJ, XABk, RlDl, nVlzt, zGFpr, RXKl, IPDYE, sggvv, quxahp, UKkUo, btkn, muP, gVDIv, XXSxX, vgM, wqI, lTbLFb, YhduoJ, xycwo, mdL, LDyEb, wixk, TXADw, Rugjj, bzK, lfHJkK, uoXQ, PQeNN, Vjh, OXlg, xIeTT, CSBBoc, RmA, LFkdF, kMIIR, UxVxJA, QIzzm, HGo, hBvcHP, jaJcEZ, brhg, GJG, vYhhT, jMhsN, YGX, FxbMxo, aASh, Cnuayf, PSS, PGGpMw, edJqq, AnbzXu, gxdLVM, cHhli, Tgi, XMwPG, vZVVW, OYNmkg, zHB, RVp, dGYF, XNoS, Lvc, LNpt, qgDpq, GYY, uwH, aHzwrG, rBQCLF, SeJw, sGYw, lIhA, qhQK, XzF, csjGYX,
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